Résumé :
En médecine, l’étude de la survie est souvent réalisée à l’aide du modèle multiplicatif de Cox avec lequel l’effet des variables est supposé constant au cours du temps. Aalen a proposé un modèle additif dans lequel l’effet des variables est modélisé par des fonctions de régression agissant de manière additive. Avec celui-ci, les fonctions de régression ne nécessitent pas d’hypothèses et permettent de mesurer l’effet des variables au cours du temps. Des modèles simultanément multiplicatifs et additifs ont également été développés. Pour modéliser correctement les variables, des outils ont été développés permettant d’aider à la modélisation et de vérifier la bonne adéquation des différents modèles aux données. Toutefois, il n’existe pas de stratégie permettant de modéliser correctement des données de survie selon que l’on souhaite utiliser un modèle multiplicatif ou additif. Le premier objectif de ce travail fut de proposer une stratégie de modélisation des données de survie avec un modèle multiplicatif ou additif en utilisant différents outils diagnostiques. Le second objectif consista à développer une méthode permettant de sélectionner parmi les deux types de modèles le plus approprié pour une base de données particulière. Une approche basée sur les pseudo-résidus fut développée. L’utilisation de la somme des carrés des pseudo-résidus comme outil permettant de sélectionner le modèle le plus approprié fut proposée dans le cadre uni-varié puis dans le cadre multivarié en y incluant les modèles prenant en compte simultanément des effets multiplicatifs et additifs. Les performances de cette approche ont été étudiées par simulations et par applications sur des données réelles.
Mots clés : Modèle de Cox; Modèle de Aalen; Pseudo-Observations; Pseudo-Résidus; Processus de Cox; Survie (médecine); Modélisation prédictive; Cirrhose biliaire; Infarctus du myocarde; Sein -- Cancer.
